怎样证明等腰三角形两条腰上中线相等 高相等
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设在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是腰AC和AB的中线，BF、CG分别是腰AC、AB上的高，求证：①BE=CD，②BF=CG。
证明：
①
∵CD、BE是中线
∴AD=1/2AB ，AE=1/2AC
∵AB=AC
∴AD=AE
∵在△ABE和△ACD中
AB=AC，∠A=∠A，AE=AD
∴△BAE≌△CAD（SAS）
∴BE=CD
②
∵CG和BF都是高
∴∠AFB=∠AGC=90°
又∵AB=AC，∠A=∠A
∴△AFB≌△AGC（AAS）
∴BF=CG
【或】
∵S△ABC=AB×CG÷2=AC×BF÷2
AB=AC
∴BF=CG
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