（2014?拱墅区二模）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶
（2014?拱墅区二模）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线...
（2014?拱墅区二模）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N． （1）求过O，B，E三点的二次函数关系式；（2）求直线DE的解析式和点M的坐标；（3）若反比例函数y=mx（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．
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（1）设过O，B，E三点的二次函数关系式为：y=ax2+bx+c；
把O（0，0），B（4，2），E（6，0）代入y=ax2+bx+c，得
，
解得：
，
∴过O，B，E三点的二次函数关系式为：y=-
x2+
x；
（2）设直线DE的解析式为：y=kx+b，
∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），
∴
，
解得
把O（0，0），B（4，2），E（6，0）代入y=ax2+bx+c，得
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解得：
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∴过O，B，E三点的二次函数关系式为：y=-
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（2）设直线DE的解析式为：y=kx+b，
∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），
∴
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解得
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