若关于x的方程|x|x+4＝kx2有四个不同的实数解，则k的取值范围为（ ）A．（0，1）B．(14，1)C．(14，+
若关于x的方程|x|x+4＝kx2有四个不同的实数解，则k的取值范围为（）A．（0，1）B．(14，1)C．(14，+∞)D．（1，+∞）...
若关于x的方程|x|x+4＝kx2有四个不同的实数解，则k的取值范围为（ ）A．（0，1）B．(14，1)C．(14，+∞)D．（1，+∞）
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解答：
解：要使方程
＝kx2有四个不同的实数解，
当x=0时，是方程的1个根，
所以只要方程
＝kx2有3个不同的实数解，
变形得
=
，设函数g（x）=
，
如图
所以只要0＜
＜4即可，
所以k＞
；
故选C．
解：要使方程| |x| |
| x+4 |
当x=0时，是方程的1个根，
所以只要方程
| |x| |
| x+4 |
变形得
| 1 |
| k |
|
|
如图
所以只要0＜
| 1 |
| k |
所以k＞
| 1 |
| 4 |
故选C．
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