Question

天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫

天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10 -11 N?m 2 /kg 2 ，由此估算该行星的平均密度为（　　） A．1.8×10 3 kg/m 3 B．5.6×10 3 kg/m 3 C．1.1×10 4 kg/m 3 D．2.9×10 4 kg/m 3

Answer 1

首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供 G mM R 2 =m 4 π 2 R T 2 ，可求出地球的质量M= 4 π 2 R 3 G T 2 ．又据M= ρ 4 3 π R 3 得地球的密度 ρ 地 = 3π G T 2 =5.5×10 3 kg/m 3 又因为该行星质量是地球的25倍，体积是地球的4.7倍，则其密度为地球的： ρ 行 = 25M 4.7V =5.3 ρ 地 ≈2.9×10 4 kg/m 3 ． 故选D．