Question

有高手朋友帮我答答这道难题吧，谢谢！

有五个猴子去摘了一批果，放到第二天分，第一个猴子去时没见其他猴子，他就把果平均分成了5份，就多了1个，他觉得自己辛苦了，就把自己那份和多的那1个拿走了，第二个猴子去时也没见其他猴子，他也把果子平均分成5份，也多了1个，他也把自己那份和多的1个也拿走了，第三个猴子去时也没见其他猴子，他也把果子平均分成5份，也多了1个果子，他也把自己那份和多的那1个也拿走了，第四个猴子来时也没见其他猴子，他也把果子平均分成5份，也多了1个，他也把自己那份和多的那个拿走了，第五个猴子去也没见其他猴子，他也把果子平均分成5份，也多了1个，请问这批果子最少有多少个？

Answer 1

每个猴子去都是分成五份多一个，拿走一份和多出来的一个，那么剩下的是四份，肯定是4的倍数。所以每个 猴子去了之后剩下的果子数都是4的倍数，并且是5的倍数加1。
假设果子数为5a+1
第一个猴去后剩下4a
第二个猴去后剩下（4a-1）*4/5
第三个猴去后剩下
[（4a-1）*4/5-1]*4/5=（64a-36）/25
第四个猴去后剩下
[（64a-36）/25-1]*4/5=（256a-244）/125
这时候的果子数还是可以分成5份并多一个
所以（256a-244）/125-1可以被5整除
（256a-369）/125可以被5整除
256a-369可以被625整除，a为369的倍数，假设a=369b
那么256a-369=（256b-1）*369为625的倍数。
也就是说256b-1为625的倍数

Answer 2

30个

Answer 3

30