如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AE=CF，则四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AE=CF，则四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由．...
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AE=CF，则四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由．
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四边形DEBF是平行四边形．…（1分）；
理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，DO=BO；…（3分）；
∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO…（4分）
又∵DO=BO
∴四边形DEBF是平行四边形…（5分）；
理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，DO=BO；…（3分）；
∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO…（4分）
又∵DO=BO
∴四边形DEBF是平行四边形…（5分）；
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