Question

已知下面哪组数据可以计算出地球的质量M地（引力常数G为已知）（　　）A．月球绕地球运行的周期T1及月球

已知下面哪组数据可以计算出地球的质量M地（引力常数G为已知）（　　）A．月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离r1B．地球的半径R和地球表面的重力加速度gC．地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离r2D．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的速度v和运行周期T3

Answer 1

A、月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力，有G

Mm

r 2 1

=m

4π2

T 2 1

r₁，可得地球质量M=

4π2 r 3 1

G T 2 1

，可以计算出地球的质量．故A正确．
B、物体在地球表面上时重力等于地球的万有引力，则有：G

M地m

R2

=mg，可得M_地=

gR2

G

，则知可以计算出地球的质量．故B正确．
C、与A项分析相似，可知已知地球绕太阳运行的周期T₂及地球到太阳中心的距离r₂，可求出太阳的质量，不能计算出地球的质量．故C错误．
D、人造地球卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力G

Mm

r 2 3

=m

v2

r

，又由v=

2πr3

T3

，可得地球质量M=

4π2 r 3 3

T 2 3

，故D正确．
故选：ABD．