Question

下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（　　） A．地球绕太阳运行的周期T和地

下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（　　） A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r B．月球绕地球运行的周期T和地球的半径r C．月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r D．月球绕地球运动的周期T和轨道半径r

Answer 1

根据旋转天体绕中心天体运行的模型，根据万有引力等于向心力，由旋转天体公转半径和周期可求出中心天体的质量． A、已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，故A错误． B、已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，故B错误． C、已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由 G Mm r 2 =m ω 2 r 得知，可以算出地球质量M，故C正确． D、由 G Mm r 2 =m 4 π 2 T 2 r 求得地球质量为 M= 4 π 2 r 3 G T 2 ，故D正确． 答案：CD