Question

下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（　　）A．地球绕太阳运行的周期T和地球中

下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（　　）A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离rB．地球表面重力加速度和地球的半径RC．月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rD．月球绕地球运动的周期T和月球的半径r

Answer 1

根据旋转天体绕中心天体运行的模型，根据万有引力等于向心力，由旋转天体公转半径和周期可求出中心天体的质量．
A、已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，故A错误；
B、已知地球半径R及地球表面的重力加速度g，由G

Mm

R2

=mg可知，可以求出地球质量，故B正确；
C、已知月球绕地球运行的角速度及月球中心到地球中心的距离，根据万有引力等于向心力得G

Mm

r2

＝mω 2r，知道周期和半径，可以求出地球的质量，故C正确；
D、根据万有引力等于向心力得G

Mm

r2

＝m

4π2

T2

r，月球绕地球运动的周期T和月球到地球的距离，才可以求出地球的质量，故D错误．
故选：BC．