Question

已知函数y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，满足f（m+1）＞f（2m-1），则m的取值范围是______

已知函数y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，满足f（m+1）＞f（2m-1），则m的取值范围是______．

Answer 1

∵f（x）是偶函数，
∴f（m+1）＞f（2m-1）可化为f（|m+1|）＞f（|2m-1|），
又f（x）在[0，+∞）上单调递增，
∴|m+1|＞|2m-1|，两边平方，整理得m²-2m＜0
，解得0＜m＜2，
∴m的取值范围是（0，2），
故答案为：（0，2）．