Question

设定点F1（0，-2）、F2（0，2），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=m+4m（m＞0），则点P的轨迹是（　　）A．椭圆

设定点F1（0，-2）、F2（0，2），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=m+4m（m＞0），则点P的轨迹是（　　）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段

Answer 1

∵m＞0，m+

4

m

≥2

4

=4．
故当m+

4

m

=4时，满足条件|PF₁|+|PF₂|=m+

4

m

=|F₁ F₂|的点P的轨迹是线段F₁F₂ ．
当m+

4

m

＞4时，满足条件|PF₁|+|PF₂|=m+

4

m

（m＞0）的点P的轨迹是以F₁、F₂ 为焦点的椭圆．
故选 D．