（2014?杨浦区一模）如图所示，在平直等宽的公路上，车首与前车尾相距为a的车队，沿公路中轴线以相同的速
（2014?杨浦区一模）如图所示，在平直等宽的公路上，车首与前车尾相距为a的车队，沿公路中轴线以相同的速度v缓慢前进．一名执勤交警想以恒定的最小速率从公路边沿直线穿越公路...
（2014?杨浦区一模）如图所示，在平直等宽的公路上，车首与前车尾相距为a的车队，沿公路中轴线以相同的速度v缓慢前进．一名执勤交警想以恒定的最小速率从公路边沿直线穿越公路．若汽车的宽度为b，车道宽度为c=1.8b．求：（1）该交警的最小穿越速率．（2）该交警以最小速率穿越公路所需要的时间．（3）开始穿越时，交警与汽车的相对位置．
展开
1个回答
展开全部
设交警的速度大小为V，与车子速度的夹角为θ，穿越车的时间为t．
（1）在穿越过程中必须满足：
Vtcosθ+a=vt，
Vtsinθ=b，
解得：
V＝
＝
；
其中：
A＝
，sinβ＝
，cosβ＝
当θ+β＝
，即sinθ＝
时，V取最小值：V＝
，
解得：t＝
（2）由于车道宽度为c=1.8b，穿越公路的时间：
T＝1.8t＝
．
（3）穿越开始交警位置在车后：L=0.4btanθ=0.4a．
答：（1）该交警的最小穿越速率V＝
．
（2）该交警以最小速率穿越公路所需要的时间T＝
．
（3）开始穿越时，交警与汽车的相对位置为在车后0.4a．
（1）在穿越过程中必须满足：
Vtcosθ+a=vt，
Vtsinθ=b，
解得：
V＝
| bv |
| asinθ+bcosθ |
| bv |
| Asin(θ+β) |
其中：
A＝
| a2+b2 |
| b | ||
|
| a | ||
|
当θ+β＝
| π |
| 2 |
| a | ||
|
| bv | ||
|
解得：t＝
| a2+b2 |
| av |
（2）由于车道宽度为c=1.8b，穿越公路的时间：
T＝1.8t＝
| 1.8(a2+b2) |
| av |
（3）穿越开始交警位置在车后：L=0.4btanθ=0.4a．
答：（1）该交警的最小穿越速率V＝
| bv | ||
|
（2）该交警以最小速率穿越公路所需要的时间T＝
| 1.8(a2+b2) |
| av |
（3）开始穿越时，交警与汽车的相对位置为在车后0.4a．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
