Question

数列{an}中，a1=1，对于所有的n≥2，n∈N*都有a1?a2?a3?…?an=n2，则a3+a4等于______

数列{an}中，a1=1，对于所有的n≥2，n∈N*都有a1?a2?a3?…?an=n2，则a3+a4等于______．

Answer 1

∵a₁=1，对于所有的n≥2，n∈N^*都有a₁?a₂?a₃?…?a_n=n²，
∴a₁?a₂?a₃?a₄=16，a₁?a₂?a₃=9，a₁?a₂=4，
∴a₄=

16

9

，a₃=

9

4

．
∴a₃+a₄=

16

9

+

9

4

＝

145

36

．
故答案为：

145

36

．