如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BF=CE，∠A=65°，求∠D的度数
如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BF=CE，∠A=65°，求∠D的度数．...
如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BF=CE，∠A=65°，求∠D的度数．
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如图，∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠AEB=∠DFC=90°．
又∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，即BE=CF．
∵在Rt△ABE与Rt△DCF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴∠D=∠A=65°．
∴∠AEB=∠DFC=90°．
又∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，即BE=CF．
∵在Rt△ABE与Rt△DCF中，
|
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴∠D=∠A=65°．
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