Question

若|x|+3=|x-3|，则x的取值范围是______

若|x|+3=|x-3|，则x的取值范围是______．

Answer 1

要分情况讨论1、当x≤0时，原方程为：-x+3=3-x 于是变成3=3是恒等式。所以满足条件
2、当0＜x≤3时，原方程为：x+3=3-x 解得x=0不满足条件，舍去
3、当x＞3时，原方程，x+3=x-3,变形为3=-3这个等式不成立，所以舍去
综上所述：x取值范围是x≤0

Answer 2

①当x≥3时，原式可化为：x+3=x-3，无解；
②当0≤x≤3时，原式可化为：x+3=3-x，此时x=0；
③当x≤0时，原式可化为：-x+3=3-x，等式恒成立．
综上所述，则x≤0．

Answer 3

1.
x≤3
负数的绝对值是它的相反数，若|x-3|=3-x，则x-3≤0，即x≤3。