Question

已知：a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k,则y=kx+2k一定经过第______象

已知：a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k,则y=kx+2k一定经过第______象限。

Answer 1

答：
a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k
所以：
a=k(b+c)
b=k(a+c)
c=k(a+b)
以上3式相加：
a+b+c=2k(a+b+c)
所以：(a+b+c)(2k-1)=0

解得：k=1/2或者a+b+c=0
所以：a=-(b+c)=k(b+c)
所以：k=-1或者k=1/2
y=kx+2k=k(x+2)恒过点(-2,0)
所以：直线恒过第2、3象限

追问

谢谢。

Answer 2

根据比例的性质，k=1/2；
所以该直线经过一、二、三象限。

如果你觉得我的回答比较满意，希望给个采纳鼓励我！不满意可以继续追问。

追问

你怎么知道a、b、c相等?

追答

我没说a、b、c相等啊，
∵根据a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k=（a+b+c）/（b+c+a+c+a+b）=1/2
∴k=1/2，这是比例的性质。
看来我也疏漏了一点，还有a+b+c=0的情况。你采纳的答案更准确一些。

追问

谢谢。

Answer 3

（1）当a+b+c≠0时，由等比性质得，k=(a+b+c)/(2a+2b+2c)=1/2,则 y=kx+2k经过第一，二，三象限

（2）当a+b+c=0时，a+b=-c, 则k=-1，则 y=kx+2k经过第二，三，四象限
综上所述， y=kx+2k一定经过第二，三象限

Answer 4

一定经过第一二三象限

Answer 5

一二三

追问

理由？

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