Question

如图，圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD，圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F

求证：CD平行于BF

Answer 1

连接DO CO，就能证明三角形OCE和三角形ODE全等
那么OE是等腰三角形OCD的中垂线。
AB垂直CD 又因为 BF垂直AB，所以CD平行于BF

Answer 2

解：（1）∵直径AB平分弧CD，
∴AB⊥CD．
∵BF与⊙O相切，AB是⊙O的直径，
根据切线的性质定理得AB⊥BF．
∴CD∥BF．