设常数0<a<1,b>0.证明方程x-asinx-b=0正好有一个实根.（微积分）
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设f(x)＝x-asinx-b
f'＝1-acosx
因为0＜a＜1,lcosxl≤1，所以-1＜acosx＜1,所以1-acosx＞0，拍旅说明f(x)是单调递增函数
因为f(0)＝-b，当x→＋∞，f＞0，所以f(0)f(+∞)＜0，所以在x＞0范围内，有一实根，又因为f(x)是单调递增函数，所以有且只高瞎有一袭念凳个实根
f'＝1-acosx
因为0＜a＜1,lcosxl≤1，所以-1＜acosx＜1,所以1-acosx＞0，拍旅说明f(x)是单调递增函数
因为f(0)＝-b，当x→＋∞，f＞0，所以f(0)f(+∞)＜0，所以在x＞0范围内，有一实根，又因为f(x)是单调递增函数，所以有且只高瞎有一袭念凳个实根
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