Question

已知多项式 a的平方 乘 x的立方 + a乘 x的平方 -4 乘 x的立方 + 2 乘 x的平方 +x+1 是关于x的二次多项式

已知多项式 a的平方 乘 x的立方 + a乘 x的平方 - 4 乘 x的立方 + 2 乘 x的平方 + x + 1 是关于x的二次多项式，试求a的值。

速度。要求详细过程。

Answer 1

因为 a的平方 乘 x的立方 + a乘 x的平方 - 4 乘 x的立方 + 2 乘 x的平方 + x + 1 =（a的平方 - 4）乘 x的立方+（a+2）x的平方+x + 1
又a的平方 乘 x的立方 + a乘 x的平方 - 4 乘 x的立方 + 2 乘 x的平方 + x + 1 是关于x的二次多项式
所以a的平方 - 4=0
所以a=正负2
又a+2不能等于0
所以a不等于-2
所以a=2

Answer 2

因为最高是2次，而题中有立方，那么就是使3次项系数为0。
则a^2-4=0,a^2=4,则a等于正负2。

Answer 3

a^2x^3+ax^2-4x^3+2x^2+x+1
=（a^2-4)x^3+(a+2)x^2+x+1
是关于x的二次多项式
则a^2-4=0,且a+2≠0
a=2

Answer 4

a^2x^3+ax^2-4x^3+2x^2+x+1
=（a^2-4)x^3+(a+2)x^2+x+1
是关于x的二次多项式
则a^2-4=0,且a+2≠0
a=2