Question

反函数要求定义域和值域一一对应，难道函数没有这个要求吗

Answer 1

函数只是要求每个x都有唯一的y值对应。但是不同的x，可以对应相同的y值，例如y=x²，y=sinx都是不同的x，可以对应相同的y值的函数。
不过对于不同x，对应相同的y值的函数，如y=x²，y=sinx，虽然从x算到y是符合函数的定义的，但是从y算到x，就会出现一个y对应几个x的情况，就不符合函数的要求，那么就不存在反函数。
所以如果要求不但x计算到y符合函数的定义，也要求从y计算到x也符合函数的定义，即要有反函数，那么就必须要求每个不同的x，对应不同y，即x和y一一对应。