Question

定义一种新运算“⊕”,如果当a⊕b=n(n为常数)时，(a+1)⊕b=n+1，a⊕(b+1)=n－

定义一种新运算“⊕”,如果当a⊕b=n(n为常数)时，(a+1)⊕b=n+1，a⊕(b+1)=n－2，已知1⊕1=2，那么2014⊕2014等于多少？

Answer 1

1⊕1=2（其中a=1,b=1,n=2） 则有： 2⊕1=3 2⊕2=1（进行新一轮的计算，此时a=2,b=2,n=1）得到 3⊕2=2 3⊕3=0（进行新一轮的计算，此时a=3,b=3,n=0）得到 4⊕3=1 4⊕4=-1 ……（规律就是每次a=b时，n就比上一轮的值小1） ∴2009⊕2009=-2006 ∴2010⊕2009=-2005