Question

高一函数问题，急！！

以知-1≤x≤2，求函数y=3+2·3^(x+1)-9^x的最大值和最小值

Answer 1

解：y=3+2·3^(x+1)-9^x=3+2*3^x*3^1-(3^2)^x=3+6*3^x-(3^x)^2
令t=3^x,1/3<=t<=9
y=-t^2+6t+3,1/3<=t<=9
y开口向下，对称轴为t=3
所以最大值为y=12,当t=3是取
当t=1/3时,y=-44/9;当t=9时,y=-24
最小值为y=-24当t=9时取
所以最大值为y=12，当x=1时取;
最小值为y=-24当x=2时取

Answer 2

y=3+2•3^(x+1)-9^x=3+6•3^x-3^(2x),
设3^x=t∈[1/3,9],
y=-t²+6t+3=-(t-3) ²+12
t=3时，函数取到最大值12，
t=9时，函数取到最小值-24.

Answer 3

令t=x^3,t=[1/3,8],这样y=3+6t-t^3,将6t和t^3图形画个草图，最大值和最小值就出来了。
x^3是个单增函数。
不知道是不是超出高一函数的内容，

Answer 4

直接求导 会令导数为零 得到x=1 y=12
再求边界值 x=-1 y=44/9 x=2 y=-24
比较得到 x=1最大y=12 x=2最小y=-24
为答案

Answer 5

我觉得这个题目，我初中都会