Question

初二数学几何题（附图,）在线等。。。快快

在三角形ABC中，点D为AC边上一动点，直线L过点D且L平行BC，CE平分∠ACB,交L于点E。CF平分外角∠ACG,交L于点F
(1)DE, DF 有什么数量关系
（2）当点D为AC中点时，四边形AECF是什么图形，说理由。

Answer 1

（1）DE=DF
因为<DEC=<ECB（内错角）
<ECD=<ECB(角分线)
所以三角形DEC是等腰三角形，所以DE=DC，同理DF=DC，所以DE=DF
（2）
AECF的对角线中（1）已经证明D平分EF，而且又平分AC后，
AECF是菱形（对角线互分）
同时因为<ECD=1/2 <DCB
<FCD=1/2 <DCG
<ECD+<FCD=1/2 (<DCB+<DCG)=90度
所以AECF是正方形