Question

考研数学题

各位，谁能帮我做做以下几道数学题？能帮上忙的赶紧过来看看！很急的！谢谢伙计们了！！！
（各道题要最简单的方法，最好在2分钟左右做出来）
1.有一座水库，在单位时间内有一定量的水流进，同时也向外放水。按现在的放水量，水库中的水可用40天。因最近水源地降雨，流入水库的水量增加20%，如果放水量增加10%，仍可用40天。如果按原放水量放水，可用多少天？
2.将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新原料。若新原料每千克的售价分别比甲`乙原料每千克的售价少3元和多1元才能使总价值不变，则新原料售价使 A15元 B16元 C17元 D18元 E19元
3.甲`乙两人同时从同一地点出发相背而行，1小时后分别到达各自的终点A和B。若从原地点出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B，则甲的速度和乙的速度之比是 A3:5 B4:3 C4:5 D3:4 E以上结论均不正确
4.怎样用（1）圆C截y轴所得弦长为2，且圆心到直线x-2y=0的距离为五分之根号五；（2）圆C被x轴分成两段弧，其长之比为3:1 这两个条件推出圆C的半径为根号二
5.从圆C:x.x+y.y-4x-6y+12=o外一点P（x1,y1)向圆引切线，切点为M，O为坐标原点，且有PM=PO,则使PM最小的P点坐标为A(2/13,3/13) B(5/13,7/13) C(7/13,9/13) D(12/13,14/13) E(12/13,18/13)
6.等比数列{an}的前n项和等于2，紧接在后面的2n项的和等于12，再紧接其后的3n项的和为s,则s等于 A112 B112或-378 C-122或378 D-378 E-112

Answer 1

1、设流入x,流出y,水库原存水z
40（y-x)=z
40(1.1y-1.2x)=z
解用z表示的x,y.
x=z/40,y=z/20
z/(y-1.2x)=50天。

2、(选C)。
设混合后的单价为x，
则甲原料有 200/(x+3)，乙原料有 480/(x-1)，混合后有 680/x这么多的原料， 所以200/(x+3)+480/(x-1)=680/x，解得:X=17。

3、(选D)。
设速度比是k，甲速度是a，则乙是a/k，
∵用了1小时到达，∴甲走了a，乙走了a/k，
互换以后甲用时(a/k)/a=1/k,乙用时a/(a/k)=k,
1/k-k=35/60,
∵k>0,
∴甲的速度/乙的速度=k=3/4。

4、设圆心为P(a,b),半径为r,
则P到X轴、Y轴距离分别为|b|、|a|.
由题设知圆P截X轴所得劣弧所对的圆心角为90度,知圆P所截X轴所得的弦长为 (√2)*r,故
r^2=2b
又圆P截Y轴所得弦长为2,所以有
r^2=a^2+1
从而得
2b^2-a^2=1
又P(a,b)到直线x-2y=0的距离为
d=|a-2b|/√5
--->5d^2=a^2+4b^2-4ab>=a^2+4b^2-2(a^2+b^2)=2b^2-a^2=1
当a=b时上式等号成立,
此时,5d^2=1,从而d取得最小值.
由此有{a=b,2b^2-a^2=1}
--->a=b=1,或a=b=-1
由于r^2=2b^2,则r=√2 。

Answer 2

很难啊！不会