如图，AB、AC是圆O的两条弦，且AB=AC,延长CA到点D，使AD=AC，连接DB并延长，交圆O与点E求证CE是圆O的直径
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连接BC
∵AB=AC，AD=AC
∴A为CD中点，AC=AB=AD
∴CD=2AB
∴BC⊥DE
∴∠CBE=90°
又∵∠CBE是弧CE所对的圆周角
∴CE是直径
∵AB=AC，AD=AC
∴A为CD中点，AC=AB=AD
∴CD=2AB
∴BC⊥DE
∴∠CBE=90°
又∵∠CBE是弧CE所对的圆周角
∴CE是直径
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