Question

设不等式2(log1/2x)+9log1/2x+9<=0的解集为M，求当x属于M时，函数f(x)=(log2x/2)*(log2x/8)的最大值与最小

设不等式2(log1/2x)+9log1/2x+9<=0的解集为M，求当x属于M时，函数f(x)=(log2x/2)*(log2x/8)的最大值与最小值

Answer 1

(2(log1/2x)+3)((log1/2x)+3)<=0

-3<=log1/2x<=-3/2

换底公式 log1/2x=log(2)x/log2(1/2)=-log（2）x

∴3/2<=log(2)x<=3
令y=log（2）x 3/2<=y<=3
f(x)=(y-1)(y-3)=y²-4y+3=（y-2）²-1
y=2时，有最小值-1
y=3时，有最大值0

Answer 2

“p或q“为真命题，同时“p且q”为假命题，说明p，q中一个是真命题一个是假命题
p为真时：0a1，为假时：a1
q为真时：a1/2，为假时：a≤1/2
1，当p为真q为假时，0a≤1/2
2，当q为真p为假时，a1
综上：0a≤1/2或a1