Question

高中数学，不会请勿答，数列求和，好像有个公式吧，能推一下吗？无限循环，谢谢

Answer 1

这是以11/90为首项，0.1为公比的无穷等比数列的求和，等比数列求和公式是Sn＝a1(1-q的n次方)/(1-q)，而该题是极限，无穷等比数列求和公式是Sn=a1/(1-q)，所以可得(11/90)/(1-0.1)＝11/81

追问

不是吧？你怎么把它化成分数的

追答

设这个数是x，然后10x=1.222……，减去x，得9x=1.222……-0.1222……=1.1,得x=11/90

设这个数是x，然后10x=1.222……，减去x，得9x=1.222……-0.1222……=1.1,得x=11/90。你可以拿计算器检验看看。这是无限循环小数化成分数的通法。你不知道吗？这个方法还是记一下比较好。

追问

哦哦谢啦

Answer 2

追问

非常感谢！😘