Question

设数列xn的一般项xn=1/ncosnπ/2,问x→无穷limxn=?求出N，使当n＞N时，x0与其极

设数列xn的一般项xn=1/ncosnπ/2,问x→无穷limxn=?求出N，使当n＞N时，x0与其极限差小于正数ε，当ε=0.001时，求出N

Answer 1

题目n趋近无穷。

1/n无穷小。

乘以有界cos(nπ/2)等于无穷小0。

limxn=0，因为1/n->0，而|cosnπ/2|≤1,则limxn≤lim1/n=0。

N的求法：因为cosnπ/2的绝对值按照0,1周期变化,所以应该满足1/N=ε。

当ε=0.001时，N=1000。

数列

是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

Answer 2

可以用定义证明，答案如图所示

Answer 3

题目n趋近无穷
求极限。你这是什么.
1/n无穷小
乘以有界cos(nπ/2)等于无穷小0

Answer 4

| 1/n✖️Cos nπ/2 | ≤1/n（放大不等式）64页
剩下的有手就行，