Question

初2数学梯形

如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，AB=a，DC=b，DC边的垂直平分钱EF交BC边于点E，且点E喂BC中点，又DE平行于AB，则梯形ABCD的周长为
F在DC点那。。

Answer 1

因为DE‖AB ,AD‖BC
所以ABED是平行四边形
所以AB=DE=a,AD=BE
因为EF为CD垂直平分线
所以CE=DE=a,
因为E是BC中点
所以BE=CE=a,BC=2CE=2a
所以梯形ABCD的周长为AD+AB+BC+DC=a+a+2a+b=4a+b

Answer 2

EF为CD垂直平分线所以DE=CE
又因为DE‖AB AD‖BC所以ABED是平行四边形
所以AB=DE=a
所以CE=a
又因为E是BC中点 所以BC=2a BE=a
ABED是平行四边形 所以AD=a
所以梯形ABCD的周长为a+a+2a+b=3a+b

Answer 3

由DC边的垂直平分钱EF交BC边于点E得知△DEC为等腰三角形且DE=EC
又DE平行于AB，AD平行于BC得知四边形ABED为平行四边形即AD=BE，AB=DE=a
E为BC的中点得BE=EC=a 得BC=2a

所以四边形周长为AB+BC+DC+AD=a+2a+b+a=4a+b

Answer 4

由中垂线性质知DE=CE;由中点知CE=BE又AD//BC DE//AB所以DE=AB=a
AD=BE=EC=DE=AB=a而DC=b所以梯形ABCD周长为4a+b.