Question

一阶微分形式不变性怎样理解？

Answer 1

设y=f(u)，u=φ(x)；那么：dy/dx=f '(u)φ'(x).

∴dy=y'(x)dx=f '(u)φ'(x)dx

而dy=f '(u)du； du=φ'(x)dx；

不论u是自变量，还是中间变量，函数y=f(u)的微分形式是一样的，谓之微分形式的不变性。

Answer 2

设y=f(u)，u=φ(x)；那么有dy/dx=f '(u)φ'(x).
所以dy=y'(x)dx=f '(u)φ'(x)dx
而dy=f '(u)du； du=φ'(x)dx；
不论u是自变量，还是中间变量，函数y=f(u)的微分形式是一样的，称之为微分形式的不变性。

Answer 3

设y=f(u)，u=φ(x)；那么：dy/dx=f '(u)φ'(x).
∴dy=y'(x)dx=f '(u)φ'(x)dx
而dy=f '(u)du； du=φ'(x)dx；
不论u是自变量，还是中间变量，函数y=f(u)的微分形式是一样的，谓之微分形式的不变性。