Question

设f（x）的一个原函数是arctanx，则f（x）的导函数是（） 答案-（2x/(1+x^2)^2）,请问上面的2x是怎么来的

1/x^2+1导完以后为什么还要乘1+x^2的导数

Answer 1

f（x）的一个原函数是arctanx
所以f（x）=(arctanx)'=1/(1+x²)
这里求得是f(x)的导函数，不是f(x)
所以f'(x)=-1/(1+x²)²*(1+x²)'
这是链式法则

Answer 2

复合函数的求导法则啊,你对1/u求导变成-1/u²,而u=1+x²,所以还要乘上u的导数