AD是△ABC的边BC上的高,AB—BD=AC—CD求证△ABC是等腰三角形
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ab^2-bd^2=ac^2-cd^2 (勾股定理)
=>(ab-bd)(ab+bd)=(ac-cd)(ac+cd)
又ab-bd=ac-cd => ab+bd=ac+cd
所以2ab=2ac => ab=ac 等腰三角形
=>(ab-bd)(ab+bd)=(ac-cd)(ac+cd)
又ab-bd=ac-cd => ab+bd=ac+cd
所以2ab=2ac => ab=ac 等腰三角形
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