Question

求正方形中阴影部分的面积

Answer 1

阴影面积=（正方形面积-A-B）x2

其中

A面积=1/4（以4cm为半径的圆面积）=1/4（πx4²）=4π

B面积=1/4（正方形面积-以2cm为半径圆的面积）=1/4（4²-πx2²）=4-π

阴影面积=（正方形面积-A-B）x2=（4²-4π-4+π）x2=24-6π≈5.16cm²

Answer 2

设正方形边长为a，则阴影面积S为(1－√3＋π/3)a^2 
具体步骤如下：
S＝a^2－4x－4y  ……………①
S＝(πa^2)÷4－3x－2y  ……②
OD、OA、AD都是弧的半径，则△OAD是等边的，∠DOA＝60°
则 ∠DOC＝90°－60°＝30°，可得扇形OCD的面积为(30／360)×πa^2
同理，扇形ABD的面积也是(30／360)×πa^2
那么图形DBC的面积y＝正方形面积－△OAD面积－两个扇形的面积，得
y＝a^2(1－√3／4－π／6)…………③
解上述①②③方程组，最终得：
S＝(1－√3＋π/3)a^2

Answer 3

面积a=面积b=面积c=面积d

面积a+面积b+面积c=正方形面积的4分之1

面积a=面积b=面积c=面积d=正方形面积的12分之1

面积a=面积b=面积c=面积d=正方形面积的12分之1

面积a+面积b+面积c+面积d=正方形面积的3分之1

阴影面积=正方形面积的3分之2=10×10×3分之2=3分之200=66又3分之2

Answer 4

已知；设正方形边长a=10 厘米；
则； 小圆半径=5 厘米；大圆半径=10厘米；
所以；利用caxa软件，
画出图，
并得阴影面积=29.276 平方厘米

Answer 5

很容易得到每条弧所对的圆心角是30°，连接阴影部分的对角线，分成四块。

每块利用扇形面积减去一大一小的两个三角形面积得到。
一个三角形是30°，30°，120°的等腰三角形，最长边就是1；
另一个三角形是直角三角形，30°，60°，斜边是（1-1/根号3）。

阴影部分面积/4=pi/12-1/4根号3-根号3(1-1/根号3)^2/8
=pi/12-根号3/4+1/4

阴影部分面积=pi/3+1-根号3.