若函数f(x)在x=0处可导，分别求a、b的值
1个回答
展开全部
f(x)
=ln(1+x^2)/x ; x>0
=ax+b ; x≤0
f(0+)= lim(x->0) ln(1+x^2)/x =0
f(0)=f(0-)=lim(x->0) (ax+b) =b
f(0)=f(0+)=f(0-)
=>b=0
f'(0-)
=lim(h->0) [ah -f(0) ]/h
=lim(h->0) ah/h
=a
f'(0+)
=lim(h->0) [ln(1+h^2)/h -f(0) ]/h
=lim(h->0) ln(1+h^2)/h^2
=1
f'(0-)=f'(0+)
=>a=1
(a,b)=(1,0)
=ln(1+x^2)/x ; x>0
=ax+b ; x≤0
f(0+)= lim(x->0) ln(1+x^2)/x =0
f(0)=f(0-)=lim(x->0) (ax+b) =b
f(0)=f(0+)=f(0-)
=>b=0
f'(0-)
=lim(h->0) [ah -f(0) ]/h
=lim(h->0) ah/h
=a
f'(0+)
=lim(h->0) [ln(1+h^2)/h -f(0) ]/h
=lim(h->0) ln(1+h^2)/h^2
=1
f'(0-)=f'(0+)
=>a=1
(a,b)=(1,0)
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
