Question

已知圆c经过P（4，-2）Q（-1,3）两点，且在y轴上截得的线段长为4根号3，半径小于5。

Answer 1

设圆心（m，n）则：（m-4)^2+(n+2)^2=(m+1)^2+(n-3)^2
有：16-8m+4+4n=2m+1+9-6n
so：
m=n+1
圆c：（x-n-1)^2+(y-n)^2=(n-3)^2+(n+2)^2
在y轴上截得的线段长为4根号3:
（n+1)^2+(y-n)^2=(n-3)^2+(n+2)^2
y^2-2ny-(12-4n)=0
so
yi+y2=2n;
y1*y2=-(12-4n)
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1*y2=4n^2+4(12-4n)=48
即：n^2-4n=0
得
n=4或0
半径小于5，删去n=4，所以n=0
圆c：（x-1)^2+(y)^2=13

Answer 2

。

Answer 3

(1)解：设圆心A（a,b）
则(a-4)^2+(b+2)^2=(a+1)^2+(b-3)^2
化简得b=a-1则A(a,a-1)
a^2+(2根号3)^2=(a-4)^2+(a-1+2)^2
得a=1或5
因为半径＜5.
所以a=1
A(1,0)半径的平方为（1-4）^2+(0+2)^2=13
圆方程为（x-1)^2+y^2=13
(2)解：请问O点是什么啊

Answer 4

设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把p(4,-2)、q(-1,3)代入得两个方程。把x＝0代入得|y1-y2|=4√3，解方程组吧。

Answer 5

设圆C为(x-a)²+(y-b)²=r²，则(4-a)²+(-2-b)²=r²①,
(-1-a)²+(3-b)²=r²②。又圆心C(a,b)到y轴距离为|a|，
∴a²+(2√3)²=r²③。由①②③得:a=1,b=0,r=√13,
∴圆C方程为(x-1)²+y²=13④。
又设A(x1,y1),B(x2,y2)，直线L:y=-x+b⑤。
由④⑤消去y，整理得:2x²-2(b+1)x+(b²-12)=0，
∴x1+x2=b+1,x1·x2=½(b²-12)，
∴|AB|²=(b+1)²-2(b²-12)=-b²+2b+25,
又AB中点为(½(b+1),½(b-1))，∴r²=½(b²+1)，
∵|AB|²=4r²,∴-b²+2b+25=2(b²+1)，∴b=1±√70/3,
∴直线L方程为y=-x+(1±√70)/3。