已知圆C经过P(4.-2)，Q(-1.3)两点，且在y轴上截得的线段长为4倍庚号3，半径小于5，求直线PQ与圆C的方程
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解：设该圆的方程为：(x-a)^2
(y-b)^2=r^2
由已知条件，得
x=0
(0-a)^2
(y-b)^2=r^2
y=b±√（r^2-a^2）
|y1-y2|=2√（r^2-a^2）=4√3......(1)
园过P(4,-2)、Q（-1，3）二点，把这二点坐标代入园方程，得下方程：
(4-a)^2
(-2-b)^2=r^2......(2)
(-1-a)^2
(3-b)^2=r^2......(3)
解上方程组(1)、(2)、(3)，得
a=1,5,b=0,4,r^2=13,37
代入园方程,得
(x-1)^2
y^2=13
(x-5)^2
(y-4)^2=37
经检验，符合已知条件
答：
圆的方程有二个：(x-1)^2
y^2=13或(x-5)^2
(y-4)^2=37
(y-b)^2=r^2
由已知条件，得
x=0
(0-a)^2
(y-b)^2=r^2
y=b±√（r^2-a^2）
|y1-y2|=2√（r^2-a^2）=4√3......(1)
园过P(4,-2)、Q（-1，3）二点，把这二点坐标代入园方程，得下方程：
(4-a)^2
(-2-b)^2=r^2......(2)
(-1-a)^2
(3-b)^2=r^2......(3)
解上方程组(1)、(2)、(3)，得
a=1,5,b=0,4,r^2=13,37
代入园方程,得
(x-1)^2
y^2=13
(x-5)^2
(y-4)^2=37
经检验，符合已知条件
答：
圆的方程有二个：(x-1)^2
y^2=13或(x-5)^2
(y-4)^2=37
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