Question

大一高数函数极限的局部保号性

定理3中的证明最后一步的fx-A的绝对值是怎么打开的，怎么判断是负的呢

Answer 1

1.定义上说是A大于0推出f(x)大于0 为什么没有等号呢？如果f(x)=0呢。。。所谓的局部是指其域邻，在其很小邻域范围内满足。不理解的话，可以反过来看，如果f(x)在x0的很小的邻域=0，由极限的定义知道当x->x0，f(x)->0,也就是A=0.矛盾。 2。如果不考虑这种情况那么从f(x)大于或等于0推出A大于或等于0中的f(x)大于或等于0因该改为f(x)大于0吧。。。。不可以改，原因同上。其实应该注意最本质的东西，所谓的连续性，是保证函数的性质可以遗传下来