Question

当x趋向于0时无穷小中与x等价的是什么

Answer 1

x/tanx
当x趋向于0时，为0/0型未定式
用洛必达法则知
x/tanx=1+x^2
(x趋向于0时)=1
由等价无穷小的定义知，tanx~x是x趋向于0时的等价无穷小

Answer 2

由洛必达法则
lim(ln(1+x)+x^2)/2
=lim(1/(1+x)+2x)
当x趋于0
第二个极限可以用x=0带入得1
根据等价无穷小的定义，相除极限为1，所以是等价无穷小

Answer 3

B
先都除以x，A得到sinx,明显错误
再用洛必达法对B的（sinx+cosx-)/x则上下都求导
,得（cox-sinx）/1，另x取零得（cox-sinx）/1=1
即x趋于0时x与sinx+cosx-1相等