Question

数列{an}、{bn}均为等差数列,它们前n项和分别为Sn和Tn.

(1)若S(2n+1)/Tn=(2n+1)/n+4,求a10/b5;(2)若Sm/Sn=(m^2+1)/(n^2-2n),求am/an(n不等于2). 谢了！
答案:(1)19/13;(2)(2m-3)/(2n-3)

Answer 1

(1) a10/b5=((a1+a19)/2)/((b1+b9)/2)
由此联想到Sn=n(a1+an)/2这个公式
由已知 S19/T9=19(a1+a19)/9(b1+b9)=19/13
所以a10/b5=19/13*(9/19)=9/13
(2)同（1）一样的道理
am/an=S（2m-1)/S(2n-1)=((2m-1)^2-2(m-1))/((2n-1)^2-2(m-1))
=(4m^2-6m+3)/(4n^2-6n+3）

Answer 2

1) a10/b5=((a1+a19)/2)/((b1+b9)/2)
由此联想到Sn=n(a1+an)/2这个公式
由已知 S19/T9=19(a1+a19)/9(b1+b9)=19/13
所以a10/b5=19/13*(9/19)=9/13