Question

请教大神，这道几何体怎么做？

这道几何体有点偏，完全找不到思路，请教大神，拜托了！

Answer 1

有意思，很好的题目。

请看下面，点击放大：

Answer 2

我目前找到了一种解法，但是我觉得不是最好的解法，

因为这题的很多线段在长度方面有特殊性，直角也很多，

所以认为会有更好的解法，以下解法仅供参考。

如图所示，过点D作DG∥AB，点G在BC上，过点D作DH⊥AE，垂足H在AE上。

因为∠BAD=∠ABC，DG∥AB，AD不平行BG，

所以四边形ABGD为等腰梯形，有∠ABC=∠DGC，AD=BG，

又因为MF垂直平分AB，所以MF垂直平分DG，

所以DF=FG=5，则CD=9，在直角△CFG中由勾股定理可算得CG=3，

因为∠BCD=90，AE⊥BC，∠ABC=∠DGC，所以△ABE∽△DGC，

有AE/BE=CD/CG=9/3=3，设BE=x，则AE=BC=3x，CE=2x，AD=BG=3x-3，

又因为DH⊥AE，所以四边形CDHE为矩形，有DH=CE=2x，EH=CD=9，

则AH=3x-9，所以在直角△AHD中由勾股定理有AH²+DH²=AD²，

即(3x-9)²+(2x)²=(3x-3)²，解得x=3或x=6，

因为当x=3时△ABE≌△DGC，四边形ABGD为平行四边形，

则∠BAD≠∠ABC，不符合题意，所以x=3舍去，即BE=x=6。