Question

这道几何体怎么做，求证。 要完整正确的过程，谢啦

Answer 1

这里用了两个明显的结论①当三角形两边不变时，第三边增大时，第三边对的角也增大。
②当三角形两边不变时，第启猜绝三边对的角增大时，其余两角都变小。
证明：①设三角形三边为a,b（定量），x(变量）
cos∠C=(a^2+b^2-x^2)/2ab 在（0，π）是增函数，即第三边增大时，第三边对的角也增大。
②设三角兆竖形两边为a,b（定量），第三边对的角增大时,另两角必有一个角变小，否则与三角形内角和矛盾，不妨设A变小
因为a/悄姿sinA=b/sinB,可得B也变小，即第三边对的角增大时，其余两角都变小。
下面开始证明：
设∠A∠B∠C中∠A最大
∴BC＞AB和AC
∵AD=BE=CF
∴CE＞BD和AF
∴∠CFE＞∠BED和∠ADF
∴∠C＜∠B和∠A
∵∠A∠B∠C中∠A最大
∴∠AFD＞∠CEF和∠BDE
∵∠AFD＋60°=∠C＋∠CEF
∴∠C＞60°
∵∠C是△ABC中最小的角
∴∠C不可能大于60°
∴三个角只能都等于60°
所以△ABC是正三角形

Answer 2

该问题已经有人迹咐回如斗答了，请姿橡纯参考
http://zhidao.baidu.com/question/297463373.html

追问

那个回答不正确

Answer 3

http://zhidao.baidu.com/question/467985710.html?oldq=1