Question

怎么做呢？ 这道几何体

如图所示﹐直线PA切△ABC的外接圆O于点A﹐交△ABC的高CE的延长线于点P﹐PC交⊙O于点D﹐AE=2﹐CE=3﹐cos∠ACB=1/3, 求BE的长。

Answer 1

解：因为直线PA切三角形ABC的外接圆O于点A
所以角PAB=角ACB
PA^2=PD*PC
因为CP垂直AB于E
所以角AEP=90度
因为cos角ACB=1/3
所以cos角PAB=AE/AP=1/3
因为AE=2
所以PA=6
PE=根号（PA^2-AE^2)=根号32=4倍根号2
所以PC=PE+CE
因为CE=3
所以PC=4倍根号2+3
所以PD=36/(4倍根号2+3）
所以DE=PE-PD=(12倍根号2-4）/(4倍根号2+3）
由相交弦定理得：
AE*BE=DE*CE
所以 BE=(18倍根号2-6）/(4倍根号2+3）=（162-78倍根号2）/23

Answer 2

利用这个公式：tg(a+b)=(tg(a)+tg(b))/(1-tg(a)tg(b))
首先，根据弦切角定理，角ACB=角PAB，角ABC=角PAC的外角=角APC+角ACP
因此，cos角ACB=cos角PAB=AE：AP=1/3，AP=AE*3=6，PE=4√2，
tgAPC=AE：PE=1/(2√2)=(√2)/4
tgACP=AE:CE=2/3
则tgABC=(√2/4 + 2/3)/(1-√2/4 * 2/3)=(27+13√2)/34=CE:BE
则BE=CE*34/(27+13√2)=102/(27+13√2) ...(懒得再化简了。。。）

Answer 3

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Answer 4

首先抓住该圆为ABC的外接圆，：．连接OA，由题意，/_PAO为直角。再充分利用所给边长求解。