Question

若函数f(x)=∣x²-2x∣-a有四个零点,求实数a的取值范围

若函数f(x)=∣x²-2x∣-a有四个零点,求实数a的取值范围？

Answer 1

如图，看看函数图像

函数f(x)=∣x²-2x∣-a有四个零点就是函数f(x)=∣x²-2x∣下移动a个单位紫色线为新x轴，下移动a（0,1）

Answer 2

知识方法思路::

1、零点，即f(x)=0，转化为丨x²-2ⅹ|=α，设f1(x)=丨x²-2X丨，f2(x)=α，转化为f1(x)与f2(x)有4个交点情形

2、去掉绝对值符号

3、数形结合，一目了然。

看过程体会

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