Question

锐角△ABC中，a、b、c分别是△ABC的对应边，设B=2A，则b/a的取值范围是：

Answer 1

由正弦定理：b/sinb=a/sina
得b/a=sinb/sina又b=2a
故sinb/sina=sin2a/sina=2cosa
又三角形abc为锐角三角形
得a>30°则30°<a<45°
则b/a=2cosa范围是﹙√2，√3﹚

Answer 2

【选C】
解：
首先，因为b和a分别是△ABC的对应边，
所以，b/a＞0
因为B=2A＞A，所以有：b＞a，即b/a＞1
b/a=sinB/sinA=sin2A/sinA=(2sinA*cosA)/sinA=2cosA＜2（因为是
锐角三角形
，所以，cosA＜1）
B=2A＜90°，==>A＜45°==>cosA＞√2/2
故：
b/a∈(√2,2)
由上面的结果，结合4个选项，可知：
【选C】