Question

在极坐标系中，曲线 ρ=4sin(θ- π 3 ) 关于（　　） A．直线 θ= π 3 轴对称

Answer 1

将原极坐标方程
ρ=4sin(θ-
π
3
)
，化为：
ρ
2
=2ρsinθ-2
3
ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x
2
+y
2
+2
3
x-2y=0，
是一个圆心在（-
3
，1），经过圆心的直线的极坐标方程是直线
θ=
5
6
π
轴对称．
故选C．

Answer 2

直线ρ（
3
cosθ-sinθ）=2即
3
x-y-2=0，圆ρ=4sinθ
即
x2+（y-2）2=4，表示以（0，2）为圆心、半径等于2的圆．
由
3
x?y?2＝0
x2+(y?2)2＝4
，求得
x＝
3
y＝1
，故直线和圆的交点坐标为（
3
，1），故它的极坐标为（2，
π
6
），
故选：a．