Question

奥数4年级希望杯

算式1x1+11x11+111x111+..........+（2010个1）x（2010个1）的结果的末尾3位数字是几？

Answer 1

1×1=1，积的末三位数是001；
11×11=121，积的末三位数是121；
111×111=12321，积的末三位数是321；
1111×1111=1234321，积的末三位数是321；
11111×11111=123454321，积的末三位数是321；
……，除了第一、二个乘法算式，后面每个乘法算式积的末三位数都是321。
所以这个算式结果的末三位数与1＋121＋321×（2010－2）=644690的末三位数相同，
所以这个算式结果的末三位数是6、9、0。

Answer 2

末尾三位分别是5、9、0。列个竖式就算出来了。用找规律的方法

Answer 3

6,9,0