如图,已知△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,∠1=∠2,CE⊥BD交BD延长线于E,求证:BD=2CE

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米亦巧藏涵
2020-04-23 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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延长BA、CE,两线相交于点F
∵CE⊥BD
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠1=∠2,
BE=BE,
∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠1+∠ADB=90°,∠ACE+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠1=∠ACE
在△ABD和△ACF中
∠1=∠ACE,
AB=AC,
∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE
茹翊神谕者

2023-05-16 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
采纳数:3363 获赞数:24818

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简单分析一下,详情如图所示

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