Question

初3数学题目

1如图,圆桌正上方处有一个灯泡（看作一个点）,发出的光线照射到桌面后，在地面上形成阴影（圆形）已知桌面的直径为1.4cm,桌面距离地面1.2m。若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积是多少？
2某厂成功研制出一种市场需求量较大的高科技产品，已知生产每件产品的成本为60元，在销售过程中发现：当销售单价为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为x元，年销售量为y万件，年利润为z万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
（2）写出z与x之间的函数关系式；
（3）销售单价为多少时，年利润最大？最大年利润是多少？
答案我有 过程些下 函数关系最原始（没化简的）化简可以不写

Answer 1

1.

桌面半为r，阴影半径为R

∵两个三角形相似

∴r/R=1.8/3

r=0.7m

R=7/6

S=π(7/6)²=49π/36

2.

(1)y=20-[(x-100)/10]×1 

(2)z=(x-60)*y =(x-60)×{20-[(x-100)/10]×1}

(3)化简z=(x-60)*y =(x-60)×{20-[(x-100)/10]×1}= -0.1x²+36x-1800

很显然这是一个二次函数

最大值时是顶点

此时x= -b/2a=180

z=(4ac-b²)/4a = 1440

销售单价为180元时，年利润最大。最大年利润是1440万元