求微分方程的通解:y''=y'+x

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茹翊神谕者

2021-03-05 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

求树枝延鸾
2020-02-10 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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这是个一阶非齐次线性微分方程,直接用特征方程:z^2=z,解得特征根为z1=0与z2=1
所以对应的齐次微分方程的通解为:
y=A*exp(1*x)+B*exp(0*x),
由微分方程有特解为
y=(x^2)/2,
故微分方程的通解为:y=A*e^x+(x^2)/2+B
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宏金生贯女
2020-01-08 · TA获得超过3.6万个赞
知道小有建树答主
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如果你有书,书上一定有微分方程的那个公式
我写给你吧
当我们要求的是
y'+p(x)y=q(x)
y
=
e的(
-∫p(x)dx)次方乘以[∫p(x)q(x)dx
+
c]
c是任意常数
这一题p(x)=1,q(x)=x
结果原方程通解y=e的-x次方*(1/2*x的平方+c)
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