已知三角形abc与三角形ade都是等边三角形，cd=bf，求证:四边形cdef是平行四边形
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连接BE,
因为△ABC与△ADE是等边三角形,
所以
AB=AC
AD=AE
角EAB=60-角BAD=角CAD
△ABE≌△ACD
角ACD=角ABE=60度
CD=BE
因为CD=BF
所以△BEF是全等三角形,
则CD=EF
因为
角BAC=ABC,
AC=AB
BD=BC-CD=AB-BF=AF
所以
△ACF≌△ABD
AD=CF
又AD=DE,
所以CF=DE
因此
四边形CDEF是平行四边形
因为△ABC与△ADE是等边三角形,
所以
AB=AC
AD=AE
角EAB=60-角BAD=角CAD
△ABE≌△ACD
角ACD=角ABE=60度
CD=BE
因为CD=BF
所以△BEF是全等三角形,
则CD=EF
因为
角BAC=ABC,
AC=AB
BD=BC-CD=AB-BF=AF
所以
△ACF≌△ABD
AD=CF
又AD=DE,
所以CF=DE
因此
四边形CDEF是平行四边形
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